Aljabar Contoh

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{- x} - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(\frac{1}{2})}^{- x} - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{2})}^{- x} - 5 = 0$ .

${(\frac{1}{2})}^{- x} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{- x}}{2^{- x}} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{- x}} - 5 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{2^{- x}} = 5$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua ruas dengan $2^{- x}$ .

$\frac{1}{2^{- x}} \cdot 2^{- x} = 5 \cdot 2^{- x}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2^{- x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2^{- x}} \cdot 2^{- x} = 5 \cdot 2^{- x}$

Langkah 1.2.5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 5 \cdot 2^{- x}$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 \cdot 2^{- x} = 1$ .

$5 \cdot 2^{- x} = 1$

Langkah 1.2.6.2

Bagi setiap suku pada $5 \cdot 2^{- x} = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot 2^{- x} = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{- x}}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2^{- x}}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.2.6.2.2.1.2

Bagilah $2^{- x}$ dengan $1$ .

$2^{- x} = \frac{1}{5}$

Langkah 1.2.6.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{- x}) = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 1.2.6.4

Perluas $\ln (2^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (2) = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 1.2.6.5

Bagi setiap suku pada $- x \ln (2) = \ln (\frac{1}{5})$ dengan $- \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.5.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (2) = \ln (\frac{1}{5})$ dengan $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{\ln (2)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{\ln (\frac{1}{5})}{\ln (2)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{- (0)} - 5$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(\frac{1}{2})}^{- (0)} - 5$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan ${(\frac{1}{2})}^{- (0)} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} - 5$

Langkah 2.2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{0}}{2^{0}} - 5$

Langkah 2.2.2.1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{2^{0}} - 5$

Langkah 2.2.2.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{1} - 5$

Langkah 2.2.2.1.5

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$y = 1 - 5$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$y = - 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{\ln (\frac{1}{5})}{\ln (2)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 4