Aljabar Contoh

$2^{x + y} = 16$ $2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2^{x + y} = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x + y} = 2^{4}$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

Langkah 1.2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x + y = 4$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

Langkah 1.3

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - y$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2^{2 x + y} = \frac{1}{8}$ dengan $4 - y$ .

$2^{2 (4 - y) + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2^{2 (4 - y) + y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2^{2 \cdot 4 + 2 (- y) + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2^{8 + 2 (- y) + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2^{8 - 2 y + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - 2 y + y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $y$ .

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

$2^{8 - y} = \frac{1}{8}$

$x = 4 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2^{8 - y} = \frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $8^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{8 - y} = 8^{- 1}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{8 - y} = 2^{- 3}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$8 - y = - 3$

$x = 4 - y$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 3 - 8$

$x = 4 - y$

Langkah 3.4.1.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$- y = - 11$

$x = 4 - y$

$- y = - 11$

$x = 4 - y$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 11}{- 1}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $- 11$ dengan $- 1$ .

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

$y = 11$

$x = 4 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $11$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 - y$ dengan $11$ .

$x = 4 - (11)$

$y = 11$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 - (11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$x = 4 - 11$

$y = 11$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $11$ dengan $4$ .

$x = - 7$

$y = 11$

$x = - 7$

$y = 11$

$x = - 7$

$y = 11$

$x = - 7$

$y = 11$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 7, 11)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 7, 11)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 7, y = 11$

Langkah 7