Aljabar Contoh

${(x + 2)}^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{81}$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{4}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 2)}^{1} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x + 2 = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{81}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x + 2 = \pm \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 2.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Langkah 2.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{3}}$

Langkah 2.2.1.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{27}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = \frac{1}{27}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{1}{27} - 2$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$x = \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{27}{27}$ .

$x = \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $27$ .

$x = \frac{1 - 54}{27}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $54$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 53}{27}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{53}{27}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - \frac{1}{27}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{1}{27} - 2$

Langkah 3.4.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$x = - \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{27}{27}$ .

$x = - \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 - 2 \cdot 27}{27}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $27$ .

$x = \frac{- 1 - 54}{27}$

Langkah 3.4.5.2

Kurangi $54$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 55}{27}$

Langkah 3.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{55}{27}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.\overline{962}, - 2.\overline{037}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{26}{27}, - 2 \frac{1}{27}$