Aljabar Contoh

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 7 y$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2 y - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (- 7)$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

Langkah 1.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3}{y - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{9}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y - 7) y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{y - 7}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{9}{y}$ dengan $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 7) y$ .

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $3 y + 9 (y - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $3$ dari $9 (y - 7)$ .

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ .

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

Langkah 7.4

Tambahkan $y$ dan $3 y$ .

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$