Aljabar Contoh

Use the long division method to find the result when $12 x^{3} - 17 x^{2} - 13 x - 2$ is divided by $4 x + 1$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use the long division method to find the result when $\frac{12 x^{3} - 17 x^{2} - 13 x - 2}{4 x + 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$1$

$12 x^{3}$

$17 x^{2}$

$13 x$

$2$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$3 x^{2}$
	$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			+	$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{3} + 3 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 20 x^{2} - 5 x$

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$8 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$8 x$	-	$2$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$2$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$8 x$	-	$2$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$2$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$8 x$	-	$2$
							-	$8 x$	-	$2$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x - 2$

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$2$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$8 x$	-	$2$
							+	$8 x$	+	$2$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	-	$2$
$4 x$	+	$1$		$12 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	-	$13 x$	-	$2$
			-	$12 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	-	$13 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$8 x$	-	$2$
							+	$8 x$	+	$2$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} - 5 x - 2$