Aljabar Contoh

$m + 7 + \frac{m^{2} - 6 m - 16}{m} = \frac{8 m - 16}{m}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $m^{2} - 6 m - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 8, 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$m + 7 + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} = \frac{8 m - 16}{m}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $8 m - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 m$ .

$m + 7 + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} = \frac{8 (m) - 16}{m}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $8$ dari $- 16$ .

$m + 7 + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} = \frac{8 m + 8 \cdot - 2}{m}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $8$ dari $8 m + 8 \cdot - 2$ .

$m + 7 + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} = \frac{8 (m - 2)}{m}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, m, m$

Langkah 2.2

Karena $1, 1, m, m$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $m^{1}, m^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $m^{1}, m^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $m + 7 + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} = \frac{8 (m - 2)}{m}$ dengan $m$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $m + 7 + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} = \frac{8 (m - 2)}{m}$ dengan $m$ .

$m \cdot m + 7 m + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} m = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + 7 m + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} m = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} + 7 m + \frac{(m - 8) (m + 2)}{m} m = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} + 7 m + (m - 8) (m + 2) = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.3

Perluas $(m - 8) (m + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 7 m + m (m + 2) - 8 (m + 2) = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 7 m + m \cdot m + m \cdot 2 - 8 (m + 2) = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 7 m + m \cdot m + m \cdot 2 - 8 m - 8 \cdot 2 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + 7 m + m^{2} + m \cdot 2 - 8 m - 8 \cdot 2 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $m$ .

$m^{2} + 7 m + m^{2} + 2 \cdot m - 8 m - 8 \cdot 2 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.4.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$m^{2} + 7 m + m^{2} + 2 m - 8 m - 16 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.1.4.2

Kurangi $8 m$ dengan $2 m$ .

$m^{2} + 7 m + m^{2} - 6 m - 16 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $m^{2}$ dan $m^{2}$ .

$2 m^{2} + 7 m - 6 m - 16 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $6 m$ dengan $7 m$ .

$2 m^{2} + m - 16 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 m^{2} + m - 16 = \frac{8 (m - 2)}{m} m$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 m^{2} + m - 16 = 8 (m - 2)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 m^{2} + m - 16 = 8 m + 8 \cdot - 2$

Langkah 3.3.3

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$2 m^{2} + m - 16 = 8 m - 16$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $8 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m^{2} + m - 16 - 8 m = - 16$

Langkah 4.1.2

Kurangi $8 m$ dengan $m$ .

$2 m^{2} - 7 m - 16 = - 16$

Langkah 4.2

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$2 m^{2} - 7 m - 16 + 16 = 0$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 m^{2} - 7 m - 16 + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $- 16$ dan $16$ .

$2 m^{2} - 7 m + 0 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2 m^{2} - 7 m$ dan $0$ .

$2 m^{2} - 7 m = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $m$ dari $2 m^{2} - 7 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $m$ dari $2 m^{2}$ .

$m (2 m) - 7 m = 0$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $m$ dari $- 7 m$ .

$m (2 m) + m \cdot - 7 = 0$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $m$ dari $m (2 m) + m \cdot - 7$ .

$m (2 m - 7) = 0$

Langkah 4.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m = 0$

$2 m - 7 = 0$

Langkah 4.6

Atur $m$ sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 4.7

Atur $2 m - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $2 m - 7$ sama dengan $0$ .

$2 m - 7 = 0$

Langkah 4.7.2

Selesaikan $2 m - 7 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 m = 7$

Langkah 4.7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 m = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 m = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 4.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 4.7.2.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{7}{2}$

Langkah 4.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $m (2 m - 7) = 0$ benar.

$m = 0, \frac{7}{2}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $m + 7 + \frac{m^{2} - 6 m - 16}{m} = \frac{8 m - 16}{m}$ benar.

$m = \frac{7}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = \frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$m = 3.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$m = 3 \frac{1}{2}$