Aljabar Contoh

$- 1 + 3 \sin (θ) = - 1 + 4 \sin (θ)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\sin (θ)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 \sin (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1 + 3 \sin (θ) - 4 \sin (θ) = - 1$

Langkah 1.2

Kurangi $4 \sin (θ)$ dengan $3 \sin (θ)$ .

$- 1 - \sin (θ) = - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sin (θ)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- \sin (θ) = - 1 + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$- \sin (θ) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \sin (θ) = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- \sin (θ) = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin (θ)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sin (θ)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$\sin (θ) = 0$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam sinus.

$θ = \arcsin (0)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$θ = 0$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$θ = π - 0$

Langkah 7

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$θ = π$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (θ)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan jawabannya.

$θ = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$