Aljabar Contoh

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 3 x + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} + 3 x + 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x \cdot \frac{x + 2}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x + 2}{(x + 1) (x + 2)}$ .

$x \cdot \frac{3 (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{3 (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 (x + 2))}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot (3)}{x + 1}$

Langkah 3.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x}{x + 1}$