Aljabar Contoh

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} - 1 = 7$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = 7 + 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(x + 3)}^{2}}$ sebagai ${(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

${(8 {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan.

${(8 (x + 3))}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

${(8 x + 8 \cdot 3)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

${(8 x + 24)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan ${(7 + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Tambahkan $7$ dan $1$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 8^{2}$

Langkah 3.4.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 64$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$8 x + 24 = \pm \sqrt{64}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$8 x + 24 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$8 x + 24 = \pm 8$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$8 x + 24 = 8$

Langkah 4.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 8 - 24$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$8 x = - 16$

Langkah 4.3.3

Bagi setiap suku pada $8 x = - 16$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 16$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Langkah 4.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Langkah 4.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $8$ .

$x = - 2$

Langkah 4.3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$8 x + 24 = - 8$

Langkah 4.3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = - 8 - 24$

Langkah 4.3.5.2

Kurangi $24$ dengan $- 8$ .

$8 x = - 32$

Langkah 4.3.6

Bagi setiap suku pada $8 x = - 32$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Bagilah setiap suku di $8 x = - 32$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Langkah 4.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

Langkah 4.3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

Langkah 4.3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $8$ .

$x = - 4$

Langkah 4.3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 2, - 4$