Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{10 a b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30 a^{3} b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{15 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{3}{10 a b^{2}}$ dengan $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{10 a b^{2} (3 a^{2})}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a b^{2} a^{2}}$

Langkah 3.5

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a) b^{2}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a^{1}) b^{2}}$

Langkah 3.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{2 + 1} b^{2}}$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2 + 3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$\frac{2 \cdot a^{2} - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot a^{2} - 12 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 12 + 9 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $2 a^{2}$ dan $9 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2} - 12}{30 a^{3} b^{2}}$