Aljabar Contoh

$y = \sqrt[3]{3 x + 2} + 5$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[3]{3 y + 2} + 5$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{3 y + 2} + 5 = x$ .

$\sqrt[3]{3 y + 2} + 5 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt[3]{3 y + 2} = x - 5$

Langkah 2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{3 y + 2}}^{3} = {(x - 5)}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 y + 2}$ sebagai ${(3 y + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${({(3 y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 y + 2)}^{1} = {(x - 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Sederhanakan.

$3 y + 2 = {(x - 5)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(x - 5)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$3 y + 2 = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$3 y + 2 = x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$3 y + 2 = x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$3 y + 2 = x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.4

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$3 y + 2 = x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125$

Langkah 2.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125 - 2$

Langkah 2.5.1.2

Kurangi $2$ dengan $- 125$ .

$3 y = x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 127$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $3 y = x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 127$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 127$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 15 x^{2}}{3} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 15 x^{2}}{3} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 15 x^{2}}{3} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 15 x^{2}$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (- 5 x^{2})}{3} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (- 5 x^{2})}{3 (1)} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (- 5 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 5 x^{2}}{1} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.4

Bagilah $- 5 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + \frac{75 x}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $75 x$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + \frac{3 (25 x)}{3} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + \frac{3 (25 x)}{3 (1)} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + \frac{3 (25 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + \frac{25 x}{1} + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.4

Bagilah $25 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x + \frac{- 127}{3}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 {(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali ${(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 ((\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.2

Perluas $(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{3 x + 2} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) + 5 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{3 x + 2} \sqrt[3]{3 x + 2} + \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5 + 5 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{3 x + 2} \sqrt[3]{3 x + 2} + \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5 + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \cdot 5) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1.1

Kalikan $\sqrt[3]{3 x + 2} \sqrt[3]{3 x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt[3]{3 x + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{3 x + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 ({\sqrt[3]{3 x + 2}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5 + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \cdot 5) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 ({\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} + \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5 + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \cdot 5) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5 + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \cdot 5) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \cdot 5) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tambahkan $5 \sqrt[3]{3 x + 2}$ dan $5 \sqrt[3]{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 (\sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 10 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25) + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 5 (10 \sqrt[3]{3 x + 2}) - 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} - 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.5.2

Kalikan $- 5$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} - 125 + 25 (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.6

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} - 125 + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \cdot 5 - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.3.7

Kalikan $25$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} - 125 + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + 125 - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} - 125 + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + 125 - \frac{127}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 125$ dan $125$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 0 + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $\frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $- 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot \frac{3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gabungkan $- 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3}}{3} + \frac{- 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3 x + 2} + 5)}^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{\sqrt[3]{3 x + 2}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x + 2}}^{3}$ sebagai $3 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 x + 2}$ sebagai ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{({(3 x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(3 x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{{(3 x + 2)}^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.2.7.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{(3 x + 2) + 3 {\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 2 + 3 {\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x + 2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 2 + 3 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 5 + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 2 + 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 5^{2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 2 + 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 x + 2} \cdot 25 + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.5

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 2 + 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 75 \sqrt[3]{3 x + 2} + 5^{3} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 2 + 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 75 \sqrt[3]{3 x + 2} + 125 - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.3

Tambahkan $2$ dan $125$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 127 + 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 75 \sqrt[3]{3 x + 2} - 5 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} \cdot 3}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.4

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 127 + 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}} + 75 \sqrt[3]{3 x + 2} - 15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.5

Kurangi $15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}$ dengan $15 \sqrt[3]{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 127 + 0 + 75 \sqrt[3]{3 x + 2}}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.7.6

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = \frac{3 x + 127 + 75 \sqrt[3]{3 x + 2}}{3} - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} - \frac{127}{3}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 x + 127 + 75 \sqrt[3]{3 x + 2} - 127}{3}$

Langkah 4.2.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 127 + 75 \sqrt[3]{3 x + 2} - 127$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.2.1

Kurangi $127$ dengan $127$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 x + 0 + 75 \sqrt[3]{3 x + 2}}{3}$

Langkah 4.2.8.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 x + 75 \sqrt[3]{3 x + 2}}{3}$

Langkah 4.2.8.3

Hapus faktor persekutuan dari $3 x + 75 \sqrt[3]{3 x + 2}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 (x) + 75 \sqrt[3]{3 x + 2}}{3}$

Langkah 4.2.8.3.2

Faktorkan $3$ dari $75 \sqrt[3]{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 (x) + 3 (25 \sqrt[3]{3 x + 2})}{3}$

Langkah 4.2.8.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (25 \sqrt[3]{3 x + 2})$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 (x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2})}{3}$

Langkah 4.2.8.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 (x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2})}{3 (1)}$

Langkah 4.2.8.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{3 (x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2})}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.2.8.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + \frac{x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2}}{1}$

Langkah 4.2.8.3.4.4

Bagilah $x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 50 \sqrt[3]{3 x + 2} + 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2}$

Langkah 4.2.8.4

Tambahkan $- 50 \sqrt[3]{3 x + 2}$ dan $25 \sqrt[3]{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = - 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2}$

Langkah 4.2.8.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 25 \sqrt[3]{3 x + 2} + x + 25 \sqrt[3]{3 x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.5.1

Tambahkan $- 25 \sqrt[3]{3 x + 2}$ dan $25 \sqrt[3]{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = x + 0$

Langkah 4.2.8.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{3 x + 2} + 5) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{3 (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{3 (\frac{x^{3}}{3}) + 3 (- 5 x^{2}) + 3 (25 x) + 3 (- \frac{127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{3 (\frac{x^{3}}{3}) + 3 (- 5 x^{2}) + 3 (25 x) + 3 (- \frac{127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 (- 5 x^{2}) + 3 (25 x) + 3 (- \frac{127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} - 15 x^{2} + 3 (25 x) + 3 (- \frac{127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2.3

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + 3 (- \frac{127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{127}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + 3 (\frac{- 127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + 3 (\frac{- 127}{3}) + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 127 + 2} + 5$

Langkah 4.3.3.3

Tambahkan $- 127$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125} + 5$

Langkah 4.3.3.4

Tulis kembali $x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Faktorkan $x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 125, \pm 5, \pm 25$

$q = \pm 1$

Langkah 4.3.3.4.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 125, \pm 5, \pm 25$

Langkah 4.3.3.4.1.3

Substitusikan $5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1.3.1

Substitusikan $5$ ke dalam polinomialnya.

$5^{3} - 15 \cdot 5^{2} + 75 \cdot 5 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$125 - 15 \cdot 5^{2} + 75 \cdot 5 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$125 - 15 \cdot 25 + 75 \cdot 5 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.4

Kalikan $- 15$ dengan $25$ .

$125 - 375 + 75 \cdot 5 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.5

Kurangi $375$ dengan $125$ .

$- 250 + 75 \cdot 5 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.6

Kalikan $75$ dengan $5$ .

$- 250 + 375 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.7

Tambahkan $- 250$ dan $375$ .

$125 - 125$

Langkah 4.3.3.4.1.3.8

Kurangi $125$ dengan $125$ .

$0$

Langkah 4.3.3.4.1.4

Karena $5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 5$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125}{x - 5}$

Langkah 4.3.3.4.1.5

Bagilah $x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125$ dengan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$x^{3}$

$15 x^{2}$

$75 x$

$125$

Langkah 4.3.3.4.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$

Langkah 4.3.3.4.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Langkah 4.3.3.4.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Langkah 4.3.3.4.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$

Langkah 4.3.3.4.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$

Langkah 4.3.3.4.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$

Langkah 4.3.3.4.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$50 x$

Langkah 4.3.3.4.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 10 x^{2} + 50 x$

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$

Langkah 4.3.3.4.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$
							+	$25 x$

Langkah 4.3.3.4.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$10 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$
							+	$25 x$	-	$125$

Langkah 4.3.3.4.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $25 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$
							+	$25 x$	-	$125$

Langkah 4.3.3.4.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$
							+	$25 x$	-	$125$
							+	$25 x$	-	$125$

Langkah 4.3.3.4.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $25 x - 125$

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$
							+	$25 x$	-	$125$
							-	$25 x$	+	$125$

Langkah 4.3.3.4.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$75 x$	-	$125$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	+	$75 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$50 x$
							+	$25 x$	-	$125$
							-	$25 x$	+	$125$
										$0$

Langkah 4.3.3.4.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 10 x + 25$

Langkah 4.3.3.4.1.6

Tulis $x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125$ sebagai himpunan faktor.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{(x - 5) (x^{2} - 10 x + 25)} + 5$

Langkah 4.3.3.4.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{(x - 5) (x^{2} - 10 x + 5^{2})} + 5$

Langkah 4.3.3.4.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 4.3.3.4.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{(x - 5) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})} + 5$

Langkah 4.3.3.4.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{(x - 5) {(x - 5)}^{2}} + 5$

Langkah 4.3.3.4.3

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.3.1

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{(x - 5) {(x - 5)}^{2}} + 5$

Langkah 4.3.3.4.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{{(x - 5)}^{1 + 2}} + 5$

Langkah 4.3.3.4.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = \sqrt[3]{{(x - 5)}^{3}} + 5$

Langkah 4.3.3.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = x - 5 + 5$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 5 + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 2} + 5$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 25 x - \frac{127}{3}$