Aljabar Contoh

${(\frac{4^{6}}{4^{x}})}^{3} = 4^{6}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(\frac{4^{6}}{4^{x}})}^{3}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln ({(\frac{4^{6}}{4^{x}})}^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \ln (\frac{4^{6}}{4^{x}}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2.2

Kurangi pernyataan $\frac{4^{6}}{4^{x}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4^{x}$ dari $4^{6}$ .

$3 \ln (\frac{4^{x} \cdot 4^{6 - x}}{4^{x}}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan $1$ .

$3 \ln (\frac{4^{x} \cdot 4^{6 - x}}{4^{x} \cdot 1}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \ln (\frac{4^{x} \cdot 4^{6 - x}}{4^{x} \cdot 1}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \ln (\frac{4^{6 - x}}{1}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2.3

Bagilah $4^{6 - x}$ dengan $1$ .

$3 \ln (4^{6 - x}) = \ln (4^{6})$

Langkah 2.4

Perluas $\ln (4^{6 - x})$ dengan memindahkan $6 - x$ ke luar logaritma.

$3 ((6 - x) \ln (4)) = \ln (4^{6})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 ((6 - x) \ln (4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (6 \ln (4) - x \ln (4)) = \ln (4^{6})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (6 \ln (4)) + 3 (- x \ln (4)) = \ln (4^{6})$

Langkah 3.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 \ln (4) + 3 (- x \ln (4)) = \ln (4^{6})$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$18 \ln (4) - 3 x \ln (4) = \ln (4^{6})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $6$ .

$18 \ln (4) - 3 x \ln (4) = \ln (4096)$

Langkah 5

Susun kembali $18 \ln (4)$ dan $- 3 x \ln (4)$ .

$- 3 x \ln (4) + 18 \ln (4) = \ln (4096)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- 3 x \ln (4) + 18 \ln (4) - \ln (4096) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $18 \ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x \ln (4) - \ln (4096) = - 18 \ln (4)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (4096)$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x \ln (4) = - 18 \ln (4) + \ln (4096)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- 3 x \ln (4) = - 18 \ln (4) + \ln (4096)$ dengan $- 3 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x \ln (4) = - 18 \ln (4) + \ln (4096)$ dengan $- 3 \ln (4)$ .

$\frac{- 3 x \ln (4)}{- 3 \ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x \ln (4)}{- 3 \ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18 \ln (4)}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 18 \ln (4)$ .

$x = \frac{- 3 (6 \ln (4))}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 \ln (4)$ .

$x = \frac{- 3 (6 \ln (4))}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 (6 \ln (4))}{- 3 \ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3.1.2.2

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$x = 6 + \frac{\ln (4096)}{- 3 \ln (4)}$

Langkah 8.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 6 - \frac{\ln (4096)}{3 \ln (4)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 - \frac{\ln (4096)}{3 \ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 4$