Aljabar Contoh

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) (x + 1)$

Langkah 3

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

Langkah 4.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

Langkah 5

Perluas $(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1$

Langkah 6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} - 2 x + x + 1$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$x^{3} - x^{2} - x + 1$