Aljabar Contoh

$\frac{3 k + 5}{3 k^{4} + 5 k^{3}} \div \frac{35 k^{2} + 2 k - 1}{7 k^{3} - k^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 k + 5}{3 k^{4} + 5 k^{3}} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 2

Faktorkan $k^{3}$ dari $3 k^{4} + 5 k^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $k^{3}$ dari $3 k^{4}$ .

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k) + 5 k^{3}} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan $k^{3}$ dari $5 k^{3}$ .

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k) + k^{3} \cdot 5} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan $k^{3}$ dari $k^{3} (3 k) + k^{3} \cdot 5$ .

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k + 5)} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 k + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 k + 5}{k^{3} (3 k + 5)} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{7 k^{3} - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 4

Faktorkan $k^{2}$ dari $7 k^{3} - k^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $k^{2}$ dari $7 k^{3}$ .

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k) - k^{2}}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $k^{2}$ dari $- k^{2}$ .

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k) + k^{2} \cdot - 1}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $k^{2}$ dari $k^{2} (7 k) + k^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} + 2 k - 1}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 35 \cdot - 1 = - 35$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 k$ .

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} + 2 (k) - 1}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 5$ ditambah $7$

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} + (- 5 + 7) k - 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{35 k^{2} - 5 k + 7 k - 1}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{(35 k^{2} - 5 k) + 7 k - 1}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{5 k (7 k - 1) + 1 (7 k - 1)}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 k - 1$ .

$\frac{1}{k^{3}} \cdot \frac{k^{2} (7 k - 1)}{(7 k - 1) (5 k + 1)}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{1 (k^{2} (7 k - 1))}{k^{3} ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $k^{2}$ dan $k^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $k^{2}$ dari $1 (k^{2} (7 k - 1))$ .

$\frac{k^{2} (1 (7 k - 1))}{k^{3} ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $k^{2}$ dari $k^{3} ((7 k - 1) (5 k + 1))$ .

$\frac{k^{2} (1 (7 k - 1))}{k^{2} (k ((7 k - 1) (5 k + 1)))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k^{2} (1 (7 k - 1))}{k^{2} (k ((7 k - 1) (5 k + 1)))}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 (7 k - 1)}{k ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $7 k - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (7 k - 1)}{k ((7 k - 1) (5 k + 1))}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{k (5 k + 1)}$