Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} x < - (\frac{3}{2} x + 6) + x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- (\frac{3}{2} x + 6) + x > \frac{1}{4} x$

Langkah 2

Sederhanakan $- (\frac{3}{2} x + 6) + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$- (\frac{3 x}{2} + 6) + x > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 6 + x > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- \frac{3 x}{2} - 6 + x > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x + x \cdot 2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 3 x$ dan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{- 3 x + 2 \cdot x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$- \frac{x}{2} - 6 > \frac{x}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} - 6 - \frac{x}{4} > 0$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} - 6 > 0$

Langkah 4.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{4} - 6 > 0$

Langkah 5

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} > 6$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- \frac{3 x}{4} > 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{3 x}{4} > 6$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $\frac{3 x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{4} < \frac{6}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$

Langkah 7

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$

Langkah 8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x < - 6 \cdot 4$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$3 x < - 24$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $3 x < - 24$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $3 x < - 24$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$

Langkah 9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $3$ .

$x < - 8$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 8$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8)$