Aljabar Contoh

$x^{2} - 8 x + 12 \leq y$

Langkah 1

Kurangkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} - 8 x + 12 - y \leq 0$

Langkah 2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} - 8 x + 12 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = 12 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $48$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $4$ dari $16 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $4 (4 + y)$ sebagai $2^{2} (2^{2} + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{4 + y}$

Langkah 6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 4 + \sqrt{4 + y}$

$x = 4 - \sqrt{4 + y}$