Aljabar Contoh

$\sqrt{64} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 8 | + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $8$ adalah $8$ .

$8 + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (48)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$8 + i \cdot \sqrt{16 (3)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + i \cdot (| 4 | \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$8 + i \cdot (4 \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.10

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$8 + 4 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + 4 i \sqrt{3} + | 5 | + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.13

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 75}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $- 75$ sebagai $- 1 (75)$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1 (75)}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (75)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{75}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)}$

Langkah 1.17.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3})$

Langkah 1.19

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (5 \sqrt{3})$

Langkah 1.20

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + 5 i \sqrt{3}$

Langkah 2

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$4 i \sqrt{3} + 13 + 5 i \sqrt{3}$

Langkah 3

Tambahkan $4 i \sqrt{3}$ dan $5 i \sqrt{3}$ .

$9 i \sqrt{3} + 13$

Langkah 4

Susun kembali $9 i \sqrt{3}$ dan $13$ .

$13 + 9 i \sqrt{3}$