Aljabar Contoh

$\sqrt{18} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\sqrt{9 (2)} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.5

Kalikan $3 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$15 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1} - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6.1.5

Evaluasi eksponennya.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2 - 11 \sqrt{2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$15 \sqrt{2} - 6 - 11 \sqrt{2}$

Langkah 2

Kurangi $11 \sqrt{2}$ dengan $15 \sqrt{2}$ .

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.34314575 \dots$