Aljabar Contoh

$8 - 8 x = (3 x + 1) (x - 1)$

Langkah 1

Kurangkan $(3 x + 1) (x - 1)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 - 8 x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$8 - 8 x + (- 3 x - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$8 - 8 x + (- 3 x - 1) (x - 1) = 0$

Langkah 2.1.4

Perluas $(- 3 x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$8 - 8 x - 3 x (x - 1) - 1 (x - 1) = 0$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 (x - 1) = 0$

Langkah 2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$8 - 8 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x + 1 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$- 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 9 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 8 x$ dan $2 x$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} - 6 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$3 (- x^{2} - 2 (x) + 3) = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

Langkah 3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

Langkah 3.2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$