Aljabar Contoh

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 w^{9}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $30 w^{9}$ sebagai ${({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot (30 w)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $w^{8}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 (w^{8} w)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $w^{8}$ sebagai ${(w^{4})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{30 ({(w^{4})}^{2} w)}}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $30$ dan ${(w^{4})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{(w^{4})}^{2} \cdot 30 w}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $w^{4}$ sebagai ${(w^{2})}^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot 30 w}}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{5 w^{2}}{\sqrt{{({(w^{2})}^{2})}^{2} \cdot (30 w)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 w^{2}}{{(w^{2})}^{2} \sqrt{30 w}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(w^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 w^{2}}{w^{2 \cdot 2} \sqrt{30 w}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 w^{2}}{w^{4} \sqrt{30 w}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $w^{2}$ dan $w^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $w^{2}$ dari $5 w^{2}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{4} \sqrt{30 w}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $w^{2}$ dari $w^{4} \sqrt{30 w}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{2} (w^{2} \sqrt{30 w})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w^{2} \cdot 5}{w^{2} (w^{2} \sqrt{30 w})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$ dengan $\frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$ .

$\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}} \cdot \frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{w^{2} \sqrt{30 w}}$ dengan $\frac{\sqrt{30 w}}{\sqrt{30 w}}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} \sqrt{30 w} \sqrt{30 w}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{30 w}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} (\sqrt{30 w} \sqrt{30 w})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{30 w}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} ({\sqrt{30 w}}^{1} \sqrt{30 w})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{30 w}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} ({\sqrt{30 w}}^{1} {\sqrt{30 w}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {\sqrt{30 w}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {\sqrt{30 w}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{30 w}}^{2}$ sebagai $30 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{30 w}$ sebagai ${(30 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {({(30 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} {(30 w)}^{1}}$

Langkah 4.7.5

Sederhanakan.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{2} (30 w)}$

Langkah 5

Kalikan $w^{2}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $w$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w \cdot w^{2} \cdot 30}$

Langkah 5.2

Kalikan $w$ dengan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{1} w^{2} \cdot 30}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{1 + 2} \cdot 30}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{w^{3} \cdot 30}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{30 w}$ .

$\frac{5 (\sqrt{30 w})}{w^{3} \cdot 30}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $5$ dari $w^{3} \cdot 30$ .

$\frac{5 (\sqrt{30 w})}{5 (w^{3} \cdot 6)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{30 w}}{5 (w^{3} \cdot 6)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{30 w}}{w^{3} \cdot 6}$

Langkah 7

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $w^{3}$ .

$\frac{\sqrt{30 w}}{6 w^{3}}$