Aljabar Contoh

$f (x) = - (x^{2} + 1) (x - 4)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - (x^{2} + 1) (x - 4)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$ .

$- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2} + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 1.2.3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 1.2.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 1.2.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 1.2.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x^{2} + 1) (x - 4) = 0$ benar.

$x = i, - i, 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - (0^{2} + 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - (0^{2} + 1) (0 - 4)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $- ({(0)}^{2} + 1) ((0) - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - (0 + 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = - 1 \cdot 1 ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - 1 ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.4

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = - 1 \cdot - 4$

Langkah 2.2.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 4