Aljabar Contoh

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{8 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 a$ sebagai $2^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{4 (2) a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} + \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2 a} (2 (2 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $2 a^{3}$ sebagai $a^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 (a^{2} a)})$

Langkah 1.4.2

Susun kembali $2$ dan $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot 2 a})$

Langkah 1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)})$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + a \sqrt{2 a})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $\sqrt{2 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 a}}^{2}$ sebagai $2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(2 a)}^{1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

$4 (2 a) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 a + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

Langkah 4.4

Tulis kembali ${\sqrt{2 a}}^{2}$ sebagai $2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a}$ sebagai ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 a + a {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 a + a {(2 a)}^{1}$

Langkah 4.4.5

Sederhanakan.

$8 a + a (2 a)$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 a + 2 a \cdot a$

Langkah 4.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pindahkan $a$ .

$8 a + 2 (a \cdot a)$

Langkah 4.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$8 a + 2 a^{2}$