Aljabar Contoh

$2 x - y \leq 5$ $x + 2 y > 2$

Langkah 1

Gambar grafik $2 x - y \leq 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y \leq 5 - 2 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- y \leq 5 - 2 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq 5 - 2 x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 2 x)$

Langkah 1.1.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 x)$ sebagai $- (- 2 x)$ .

$y \geq - 5 - (- 2 x)$

Langkah 1.1.1.2.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 5 + 2 x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq 2 x - 5$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 5$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $2 x - 5$ .

$y \geq 2 x - 5$

Langkah 2

Gambar grafik $x + 2 y > 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y > 2 - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y > 2 - x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y > 2 - x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} > \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$y > 1 + \frac{- x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > - \frac{x}{2} + 1$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y > - (\frac{1}{2} x) + 1$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y > - \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 1$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 2.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $- \frac{1}{2} x + 1$ .

$y > - \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$2 x - y \leq 5$

$x + 2 y > 2$

Langkah 4