Aljabar Contoh

$2 \cdot 18^{10 r - 3} - 1 = 73$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 73 + 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $73$ dan $1$ .

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot 18^{10 r - 3}}{2} = \frac{74}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 18^{10 r - 3}}{2} = \frac{74}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $18^{10 r - 3}$ dengan $1$ .

$18^{10 r - 3} = \frac{74}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $74$ dengan $2$ .

$18^{10 r - 3} = 37$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (18^{10 r - 3}) = \ln (37)$

Langkah 4

Perluas $\ln (18^{10 r - 3})$ dengan memindahkan $10 r - 3$ ke luar logaritma.

$(10 r - 3) \ln (18) = \ln (37)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$10 r \ln (18) - 3 \ln (18) = \ln (37)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$10 r \ln (18) - 3 \ln (18) - \ln (37) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $3 \ln (18)$ ke kedua sisi persamaan.

$10 r \ln (18) - \ln (37) = 3 \ln (18)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (37)$ ke kedua sisi persamaan.

$10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$ dengan $10 \ln (18)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$ dengan $10 \ln (18)$ .

$\frac{10 r \ln (18)}{10 \ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 r \ln (18)}{10 \ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{3}{10} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{3}{10} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.42492918 \dots$