Aljabar Contoh

$\frac{4}{3 x + 6} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{4}{3 (x) + 6} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{4}{3 x + 3 \cdot 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} + \frac{x + 1}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} + \frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{3 (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x + 2) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{3 (x + 2)}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x + 2) (x - 2)} + \frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x + 2) (x - 2)} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2) \cdot 3}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) (x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x + 2) (x - 2)} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (x - 2) + (x + 1) \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2 + (x + 1) \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 x - 8 + (x + 1) \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x - 8 + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x - 8 + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{4 x - 8 + 3 \cdot x + 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$\frac{7 x - 8 + 3}{3 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 6.7

Tambahkan $- 8$ dan $3$ .

$\frac{7 x - 5}{3 (x + 2) (x - 2)}$