Aljabar Contoh

$f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}} = x$ .

$4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}} = x$

Langkah 3.2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $5$ .

${(4 \sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{y^{7}}{7}}$ sebagai ${(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

${(4 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${(4 {(\frac{y^{7}}{7})}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{7}}{7}$ .

${(4 \frac{{(y^{7})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 \frac{y^{7 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.1.2.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{5}$ .

${(4 \frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

${(\frac{4 y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})}^{5} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 y^{\frac{7}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{{(4 y^{\frac{7}{5}})}^{5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{\frac{7}{5}}$ .

$\frac{4^{5} {(y^{\frac{7}{5}})}^{5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.4.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{1024 {(y^{\frac{7}{5}})}^{5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.4.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{7}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1024 y^{\frac{7}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1024 y^{\frac{7}{5} \cdot 5}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1024 y^{7}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(7^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1024 y^{7}}{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1024 y^{7}}{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1024 y^{7}}{7^{1}} = x^{5}$

Langkah 3.3.2.1.5.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1024 y^{7}}{7} = x^{5}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{1024}$ .

$\frac{7}{1024} \cdot \frac{1024 y^{7}}{7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{1024} \cdot \frac{1024 y^{7}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{7 (1024 y^{7})}{1024 \cdot 7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (1024 y^{7})}{1024 \cdot 7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1024 y^{7}}{1024} = \frac{7}{1024} x^{5}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1024$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1024 y^{7}}{1024} = \frac{7}{1024} x^{5}$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Bagilah $y^{7}$ dengan $1$ .

$y^{7} = \frac{7}{1024} x^{5}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Gabungkan $\frac{7}{1024}$ dan $x^{5}$ .

$y^{7} = \frac{7 x^{5}}{1024}$

Langkah 3.4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{1024}}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan $\sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{1024}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Tulis kembali $\frac{7 x^{5}}{1024}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{7} \frac{7 x^{5}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{7}$ dari $7 x^{5}$ .

$y = \sqrt[7]{\frac{1^{7} (7 x^{5})}{1024}}$

Langkah 3.4.4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{7}$ dari $1024$ .

$y = \sqrt[7]{\frac{1^{7} (7 x^{5})}{2^{7} \cdot 8}}$

Langkah 3.4.4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{7} (7 x^{5})}{2^{7} \cdot 8}$ .

$y = \sqrt[7]{{(\frac{1}{2})}^{7} \frac{7 x^{5}}{8}}$

Langkah 3.4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{1}{2} \sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{8}}$

Langkah 3.4.4.3

Tulis kembali $\sqrt[7]{\frac{7 x^{5}}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{\sqrt[7]{8}}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{\sqrt[7]{8}}$

Langkah 3.4.4.4

Gabungkan.

$y = \frac{1 \sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$

Langkah 3.4.4.5

Kalikan $\sqrt[7]{7 x^{5}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$

Langkah 3.4.4.6

Kalikan $\frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{8}}^{6}}{{\sqrt[7]{8}}^{6}}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{8}}^{6}}{{\sqrt[7]{8}}^{6}}$

Langkah 3.4.4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[7]{7 x^{5}}}{2 \sqrt[7]{8}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{8}}^{6}}{{\sqrt[7]{8}}^{6}}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \sqrt[7]{8} {\sqrt[7]{8}}^{6}}$

Langkah 3.4.4.7.2

Pindahkan $\sqrt[7]{8}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 (\sqrt[7]{8} {\sqrt[7]{8}}^{6})}$

Langkah 3.4.4.7.3

Naikkan $\sqrt[7]{8}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 ({\sqrt[7]{8}}^{1} {\sqrt[7]{8}}^{6})}$

Langkah 3.4.4.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 {\sqrt[7]{8}}^{1 + 6}}$

Langkah 3.4.4.7.5

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 {\sqrt[7]{8}}^{7}}$

Langkah 3.4.4.7.6

Tulis kembali ${\sqrt[7]{8}}^{7}$ sebagai $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{7}}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 {(8^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Langkah 3.4.4.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Langkah 3.4.4.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{\frac{7}{7}}}$

Langkah 3.4.4.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{\frac{7}{7}}}$

Langkah 3.4.4.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8^{1}}$

Langkah 3.4.4.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} {\sqrt[7]{8}}^{6}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{8}}^{6}$ sebagai $\sqrt[7]{8^{6}}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{8^{6}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $6$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{262144}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8.3

Tulis kembali $262144$ sebagai $4^{7} \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.8.3.1

Faktorkan $16384$ dari $262144$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{16384 (16)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8.3.2

Tulis kembali $16384$ sebagai $4^{7}$ .

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \sqrt[7]{4^{7} \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{\sqrt[7]{7 x^{5}} \cdot 4 \sqrt[7]{16}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.8.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{7 x^{5} \cdot 16}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.8.5.2

Kalikan $16$ dengan $7$ .

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 3.4.4.9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.9.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{16}$

Langkah 3.4.4.9.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt[7]{112 x^{5}}$ .

$y = \frac{4 (\sqrt[7]{112 x^{5}})}{16}$

Langkah 3.4.4.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.9.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.4.4.9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \sqrt[7]{112 x^{5}}}{4 \cdot 4}$

Langkah 3.4.4.9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 {(4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}})}^{5}}}{4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (4^{5} {\sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {\sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{x^{7}}}{\sqrt[5]{7}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{\sqrt[5]{x^{7}}}{\sqrt[5]{7}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $x^{5}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{2}}}{\sqrt[5]{7}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{4}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{4}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Kalikan $\frac{x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{4}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{7}}^{4}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.2

Naikkan $\sqrt[5]{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{7}}^{4}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{1 + 4}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{{\sqrt[5]{7}}^{5}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{7}}^{5}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{5}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7^{\frac{1}{5} \cdot 5}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7^{\frac{5}{5}}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7^{\frac{5}{5}}})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{7}}^{4}}{7})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{7}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{7^{4}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{7^{4}}}{7})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.7.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{2401}}{7})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.7.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 {(\frac{x \sqrt[5]{2401 x^{2}}}{7})}^{5})}}{4}$

Langkah 5.2.3.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x \sqrt[5]{2401 x^{2}}}{7}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{{(x \sqrt[5]{2401 x^{2}})}^{5}}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \sqrt[5]{2401 x^{2}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {\sqrt[5]{2401 x^{2}}}^{5}}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{2401 x^{2}}}^{5}$ sebagai $2401 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{2401 x^{2}}$ sebagai ${(2401 x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {({(2401 x^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {(2401 x^{2})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {(2401 x^{2})}^{\frac{5}{5}}}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} {(2401 x^{2})}^{\frac{5}{5}}}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} (2401 x^{2})}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} (2401 x^{2})}{7^{5}}))}}{4}$

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{5} \cdot (2401 x^{2})}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{2} x^{5} \cdot 2401}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{2 + 5} \cdot 2401}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.9.2.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{7} \cdot 2401}{7^{5}}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.10

Naikkan $7$ menjadi pangkat $5$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{7} \cdot 2401}{16807}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.11

Hapus faktor persekutuan dari $2401$ dan $16807$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.11.1

Faktorkan $2401$ dari $x^{7} \cdot 2401$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{2401 \cdot x^{7}}{16807}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.11.2.1

Faktorkan $2401$ dari $16807$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{2401 \cdot x^{7}}{2401 \cdot 7}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{2401 \cdot x^{7}}{2401 \cdot 7}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{112 \cdot (1024 (\frac{x^{7}}{7}))}}{4}$

Langkah 5.2.3.12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.12.1

Kalikan $112$ dengan $1024$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{114688 (\frac{x^{7}}{7})}}{4}$

Langkah 5.2.3.12.2

Gabungkan $114688$ dan $\frac{x^{7}}{7}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{114688 x^{7}}{7}}}{4}$

Langkah 5.2.3.13

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1

Kurangi pernyataan $\frac{114688 x^{7}}{7}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.13.1.1

Faktorkan $7$ dari $114688 x^{7}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{7 (16384 x^{7})}{7}}}{4}$

Langkah 5.2.3.13.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{7 (16384 x^{7})}{7 (1)}}}{4}$

Langkah 5.2.3.13.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{7 (16384 x^{7})}{7 \cdot 1}}}{4}$

Langkah 5.2.3.13.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{\frac{16384 x^{7}}{1}}}{4}$

Langkah 5.2.3.13.2

Bagilah $16384 x^{7}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{16384 x^{7}}}{4}$

Langkah 5.2.3.14

Tulis kembali $16384 x^{7}$ sebagai ${(4 x)}^{7}$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{\sqrt[7]{{(4 x)}^{7}}}{4}$

Langkah 5.2.3.15

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4})}^{7}}{7}}$

Langkah 5.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{4^{7}}}{7}}$

Langkah 5.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{4^{7}} \cdot \frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.5

Gabungkan.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7} \cdot 1}{4^{7} \cdot 7}}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Kalikan ${\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}$ dengan $1$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{4^{7} \cdot 7}}$

Langkah 5.3.6.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $7$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.7

Tulis kembali ${\sqrt[7]{112 x^{5}}}^{7}$ sebagai $112 x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{112 x^{5}}$ sebagai ${(112 x^{5})}^{\frac{1}{7}}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{({(112 x^{5})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(112 x^{5})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(112 x^{5})}^{\frac{7}{7}}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{{(112 x^{5})}^{\frac{7}{7}}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.7.5

Sederhanakan.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{16384 \cdot 7}}$

Langkah 5.3.8

Kalikan $16384$ dengan $7$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{114688}}$

Langkah 5.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $112$ dan $114688$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Faktorkan $112$ dari $112 x^{5}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 (x^{5})}{114688}}$

Langkah 5.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.2.1

Faktorkan $112$ dari $114688$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{112 \cdot 1024}}$

Langkah 5.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{112 x^{5}}{112 \cdot 1024}}$

Langkah 5.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{5}}{1024}}$

Langkah 5.3.10

Tulis kembali $1024$ sebagai $4^{5}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{5}}{4^{5}}}$

Langkah 5.3.11

Tulis kembali $\frac{x^{5}}{4^{5}}$ sebagai ${(\frac{x}{4})}^{5}$ .

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 \sqrt[5]{{(\frac{x}{4})}^{5}}$

Langkah 5.3.12

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

Langkah 5.3.13

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

Langkah 5.3.13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = 4 \sqrt[5]{\frac{x^{7}}{7}}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[7]{112 x^{5}}}{4}$