Aljabar Contoh

$27 x^{4} + 54 x^{3} - 64 x - 128$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(27 x^{4} + 54 x^{3}) - 64 x - 128$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$27 x^{3} (x + 2) - 64 (x + 2)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$(x + 2) (27 x^{3} - 64)$

Langkah 3

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{3} - 64)$

Langkah 4

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{3} - 4^{3})$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 4$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Langkah 6.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2}))$

Langkah 6.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 4^{2}))$

Langkah 6.1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + 2) ((3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 2) (3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)$