Aljabar Contoh

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

Langkah 1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Langkah 1.1.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 2 (- \frac{4 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Langkah 1.1.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $8 x - x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $8 x$ .

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.4.1.3

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 3 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x - 3 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

Langkah 3

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{12 x}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$12 x \geq - 30$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $12 x \geq - 30$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $12 x \geq - 30$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{12}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 30$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 30$ .

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

Langkah 7.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Langkah 7.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

Langkah 7.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - \frac{5}{2}$

Notasi Interval:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$