Aljabar Contoh

$(2 x^{4} + 5 y^{2}) (2 x^{4} - 5 y^{2})$

Langkah 1

Perluas $(2 x^{4} + 5 y^{2}) (2 x^{4} - 5 y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} (2 x^{4} - 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4} - 5 y^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} (2 x^{4}) + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4} - 5 y^{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{4} (2 x^{4}) + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x^{4} x^{4} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$2 \cdot 2 (x^{4} x^{4}) + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 2 x^{4 + 4} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$2 \cdot 2 x^{8} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{8} + 2 x^{4} (- 5 y^{2}) + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{8} + 2 \cdot - 5 x^{4} y^{2} + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 5 y^{2} (2 x^{4}) + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 5 \cdot 2 y^{2} x^{4} + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 y^{2} (- 5 y^{2})$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 y^{2} y^{2}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 (y^{2} y^{2})$

Langkah 2.1.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 y^{2 + 2}$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} + 5 \cdot - 5 y^{4}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 y^{2} x^{4} - 25 y^{4}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 10 x^{4} y^{2}$ dan $10 y^{2} x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$4 x^{8} - 10 x^{4} y^{2} + 10 x^{4} y^{2} - 25 y^{4}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 10 x^{4} y^{2}$ dan $10 x^{4} y^{2}$ .

$4 x^{8} + 0 - 25 y^{4}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4 x^{8}$ dan $0$ .

$4 x^{8} - 25 y^{4}$