Aljabar Contoh

$\frac{x^{7} + x^{5} - 10 x^{3} + 12}{x + 2}$

Langkah 1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$

Langkah 2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$

	$1$

Langkah 3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(- 2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$
	$1$

Langkah 4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$
	$1$	$- 2$

Langkah 5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 2)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(4)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(1)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$

Langkah 6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$	$5$

Langkah 7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(5)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(- 10)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$
	$1$	$- 2$	$5$

Langkah 8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$

Langkah 9

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 10)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(20)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 10)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$

Langkah 10

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$

Langkah 11

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(10)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(- 20)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$

Langkah 12

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$

Langkah 13

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 20)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(40)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$

Langkah 14

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$

Langkah 15

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(40)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(- 80)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(12)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$	$- 80$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$

Langkah 16

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$0$	$1$	$0$	$- 10$	$0$	$0$	$12$
		$- 2$	$4$	$- 10$	$20$	$- 20$	$40$	$- 80$
	$1$	$- 2$	$5$	$- 10$	$10$	$- 20$	$40$	$- 68$

Langkah 17

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$1 x^{6} + - 2 x^{5} + 5 x^{4} + - 10 x^{3} + 10 x^{2} + - 20 x + 40 + \frac{- 68}{x + 2}$

Langkah 18

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$x^{6} - 2 x^{5} + 5 x^{4} - 10 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x + 40 - \frac{68}{x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$