Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{x - 2} \div \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 9 x}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x - 3$ dari $3 x (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x - 3$ dari $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{4 (x - 2)}{x + 3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $4 (x - 2)$ .

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 4}{x + 3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 4}{x + 3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x \frac{4}{x + 3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{x + 3}$ .

$x \frac{3 \cdot 4}{x + 3}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x \frac{12}{x + 3}$

Langkah 4.5

Gabungkan $x$ dan $\frac{12}{x + 3}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x + 3}$

Langkah 4.6

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{12 x}{x + 3}$