Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} - 2 x - 40}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x^{2} - 2 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 2 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 2 x - 40}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- x) - 40}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 20)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - x) + 2 (- 20)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 (x^{2} - x - 20)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 5) (x + 4))}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 x^{2} - 14 x + 20}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x^{2} - 14 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 14 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2}) - 14 x + 20}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 14 x$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2}) + 2 (- 7 x) + 20}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 x^{2} + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 10}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 7 x)$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2} - 7 x) + 2 \cdot 10}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 7 x) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x^{2} - 7 x + 10)}$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 ((x - 5) (x - 2))}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x - 5) (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 5) (x + 4)}{2 (x - 5) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{(x - 5) (x - 2)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 4}{x - 2}$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 5$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x + 4}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 6.3

Substitusikan $5$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 4}{x - 2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Substitusikan $5$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{5 + 4}{5 - 2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\frac{9}{5 - 2}$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{9}{3}$

Langkah 6.3.2.3

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$3$

Langkah 6.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(5, 3)$

Langkah 7