Aljabar Contoh

Use synthetic division to find the result when $3 x^{3} - 17 x^{2} + 12 x - 10$ is divided by $x - 5$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use synthetic division to find the result when $\frac{3 x^{3} - 17 x^{2} + 12 x - 10}{x - 5}$

Langkah 2

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$

Langkah 3

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(3)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$

	$3$

Langkah 4

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(3)$ dengan pembagi $(5)$ dan tempatkan hasil $(15)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 17)$ .

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$
		$15$
	$3$

Langkah 5

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$
		$15$
	$3$	$- 2$

Langkah 6

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 2)$ dengan pembagi $(5)$ dan tempatkan hasil $(- 10)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(12)$ .

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$
		$15$	$- 10$
	$3$	$- 2$

Langkah 7

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$
		$15$	$- 10$
	$3$	$- 2$	$2$

Langkah 8

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(2)$ dengan pembagi $(5)$ dan tempatkan hasil $(10)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 10)$ .

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$
		$15$	$- 10$	$10$
	$3$	$- 2$	$2$

Langkah 9

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$5$	$3$	$- 17$	$12$	$- 10$
		$15$	$- 10$	$10$
	$3$	$- 2$	$2$	$0$

Langkah 10

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$3 x^{2} + - 2 x + 2$

Langkah 11

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$3 x^{2} - 2 x + 2$