Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{3^{3}} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Langkah 1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{243}$

Langkah 3

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{81 (3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[4]{27} \cdot (9 \sqrt{3})$

Langkah 5

Kalikan $\sqrt[4]{27} (9 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$9 \sqrt[4]{3^{5}}$

Langkah 6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$9 \sqrt[4]{243}$

Langkah 7

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$9 \sqrt[4]{81 (3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 (3 \sqrt[4]{3})$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$27 \sqrt[4]{3}$

Bentuk Desimal:

$35.53399834 \dots$