Aljabar Contoh

Graph $16 x - 4 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 2 - 16 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 2 - 16 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 2 - 16 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 16 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 (1)}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{4 x}{1}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 4 x$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $- \frac{1}{2}$ dan $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $4$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Gradien: $4$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $- \frac{1}{2}$ dan $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 x - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$4 x - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Bagi setiap suku pada $4 x = \frac{1}{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = \frac{1}{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.2.3.3.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2.2.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{1}{8}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{1}{8}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $4 (0) - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Kurangi $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $4$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

Langkah 6