Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 6}{x - 4} \div \frac{2 x^{2} + 9 x + 10}{x^{2} - 4 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x + 6}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x \cdot x - 4 x}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + 9 x + 10}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 10 = 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + 9 (x) + 10}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $4$ ditambah $5$

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + (4 + 5) x + 10}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x^{2} + 4 x + 5 x + 10}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(2 x^{2} + 4 x) + 5 x + 10}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x (x + 2) + 5 (x + 2)}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(x + 2) (2 x + 5)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x + 2$ dari $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(x + 2) (2 x + 5)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{(x + 2) (2 x + 5)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x - 4} \cdot \frac{x (x - 4)}{2 x + 5}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x - 4$ dari $x (x - 4)$ .

$\frac{3}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) x}{2 x + 5}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) x}{2 x + 5}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{x}{2 x + 5}$

Langkah 7

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{2 x + 5}$ .

$\frac{3 x}{2 x + 5}$