Aljabar Contoh

$2 + 2 (2 x - \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $2 + 2 (2 x - \frac{6}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + 2 (2 x) + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 + 4 x + 2 (- \frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Langkah 1.1.3

Kalikan $2 (- \frac{6}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 + 4 x - 2 (\frac{6}{5}) > - 2 x - 1$

Langkah 1.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6}{5}$ .

$2 + 4 x + \frac{- 2 \cdot 6}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$2 + 4 x + \frac{- 12}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 + 4 x - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$4 x + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$4 x + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x + \frac{2 \cdot 5 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 x + \frac{10 - 12}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.5.2

Kurangi $12$ dengan $10$ .

$4 x + \frac{- 2}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x - \frac{2}{5} > - 2 x - 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x - \frac{2}{5} + 2 x > - 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$6 x - \frac{2}{5} > - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{2}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x > - 1 + \frac{2}{5}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$6 x > - 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 x > \frac{- 1 \cdot 5 + 2}{5}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$6 x > \frac{- 5 + 2}{5}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$6 x > \frac{- 3}{5}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 x > - \frac{3}{5}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $6 x > - \frac{3}{5}$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $6 x > - \frac{3}{5}$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{5}}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x > \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x > \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 4.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{- 1}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x > \frac{- 1}{10}$

Langkah 4.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{1}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{1}{10}$

Notasi Interval:

$(- \frac{1}{10}, \infty)$