Aljabar Contoh

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

${(x^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x^{2 + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(x^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

${(x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{15}{4}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $x^{\frac{15}{4}} y^{2}$ .

$y^{2} x^{\frac{15}{4}}$