Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + x - 12}{3 x^{2} - 9 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x^{2} - 9 x}$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x) - 9 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x - 3)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{3 x (x - 3)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 4}{3 x}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 3$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x + 4}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5.3

Substitusikan $3$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 4}{3 x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{3 + 4}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{7}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{7}{9}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(3, \frac{7}{9})$

Langkah 6