Aljabar Contoh

$3 {(2 x - y)}^{2} + 2 y (2 x - y) - 5 y^{2}$

Langkah 1

Tambahkan tanda kurung.

$3 {(2 x - y)}^{2} + 2 (y (2 x - y)) - 5 y^{2}$

Langkah 2

Biarkan $u = y (2 x - y)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y (2 x - y)$ .

$12 x^{2} - 12 x y - 2 y^{2} + 2 u$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $12 x^{2} - 12 x y - 2 y^{2} + 2 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) - 12 x y - 2 y^{2} + 2 u$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 12 x y$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 6 x y) - 2 y^{2} + 2 u$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 6 x y) + 2 (- y^{2}) + 2 u$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 u$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 6 x y) + 2 (- y^{2}) + 2 (u)$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{2}) + 2 (- 6 x y)$ .

$2 (6 x^{2} - 6 x y) + 2 (- y^{2}) + 2 (u)$

Langkah 3.6

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{2} - 6 x y) + 2 (- y^{2})$ .

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2}) + 2 (u)$

Langkah 3.7

Faktorkan $2$ dari $2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2}) + 2 (u)$ .

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + u)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y (2 x - y)$ .

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + y (2 x - y))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + y (2 x) + y (- y))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + 2 y x + y (- y))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + 2 y x - y \cdot y)$

Langkah 5.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + 2 y x - (y \cdot y))$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 (6 x^{2} - 6 x y - y^{2} + 2 y x - y^{2})$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 6 x y$ dan $2 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $y$ .

$2 (6 x^{2} - y^{2} - 6 x y + 2 x y - y^{2})$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 6 x y$ dan $2 x y$ .

$2 (6 x^{2} - y^{2} - 4 x y - y^{2})$

Langkah 5.3

Kurangi $y^{2}$ dengan $- y^{2}$ .

$2 (6 x^{2} - 2 y^{2} - 4 x y)$

Langkah 6

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2} - 2 y^{2} - 4 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$2 (2 (3 x^{2}) - 2 y^{2} - 4 x y)$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{2}$ .

$2 (2 (3 x^{2}) + 2 (- y^{2}) - 4 x y)$

Langkah 6.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 x y$ .

$2 (2 (3 x^{2}) + 2 (- y^{2}) + 2 (- 2 x y))$

Langkah 6.4

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- y^{2})$ .

$2 (2 (3 x^{2} - y^{2}) + 2 (- 2 x y))$

Langkah 6.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2} - y^{2}) + 2 (- 2 x y)$ .

$2 (2 (3 x^{2} - y^{2} - 2 x y))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Susun kembali $- y^{2}$ dan $- 2 x y$ .

$2 (2 (3 x^{2} - 2 x y - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x y$ .

$2 (2 (3 x^{2} - 2 (x y) - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.1.3

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$2 (2 (3 x^{2} + (1 - 3) (x y) - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 (3 x^{2} + 1 (x y) - 3 (x y) - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.1.5

Kalikan $x y$ dengan $1$ .

$2 (2 (3 x^{2} + x y - 3 (x y) - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (2 (3 x^{2} + x y - 3 x y - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 (2 ((3 x^{2} + x y) - 3 x y - y^{2}))$

Langkah 7.1.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (2 (x (3 x + y) - y (3 x + y)))$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + y$ .

$2 (2 ((3 x + y) (x - y)))$

Langkah 7.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (2 (3 x + y) (x - y))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 \cdot 2 (3 x + y) (x - y)$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (3 x + y) (x - y)$