Aljabar Contoh

$\frac{16 - x}{x + 10} = \frac{15 - x}{x + 9}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(16 - x) (x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(16 - x) (x + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$16 (x + 9) - x (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot 9 - x (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot 9 - x \cdot x - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$16 x + 144 - x \cdot x - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$16 x + 144 - (x \cdot x) - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 x + 144 - x^{2} - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$16 x + 144 - x^{2} - 9 x = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $9 x$ dengan $16 x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = (x + 10) (15 - x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 10) (15 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 10) (15 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 144 - x^{2} = x (15 - x) + 10 (15 - x)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 144 - x^{2} = x \cdot 15 + x (- x) + 10 (15 - x)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 144 - x^{2} = x \cdot 15 + x (- x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 \cdot x + x (- x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x \cdot x + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - (x \cdot x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Langkah 2.2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $10$ dengan $15$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 150 + 10 (- x)$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 150 - 10 x$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $10 x$ dengan $15 x$ .

$7 x + 144 - x^{2} = 5 x - x^{2} + 150$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x = - x^{2} + 150$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x + x^{2} = 150$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $7 x + 144 - x^{2} - 5 x + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$7 x + 144 - 5 x + 0 = 150$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $7 x + 144 - 5 x$ dan $0$ .

$7 x + 144 - 5 x = 150$

Langkah 2.3.4

Kurangi $5 x$ dengan $7 x$ .

$2 x + 144 = 150$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 150 - 144$

Langkah 2.4.2

Kurangi $144$ dengan $150$ .

$2 x = 6$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $2 x = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$