Aljabar Contoh

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 m + 12 n}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 m + 12 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 m$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 12 n}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $12 n$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 3 (4 n)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (m) + 3 (4 n)$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m + 4 n)}$

Langkah 2.2

Kalikan $m^{2} - 16 n^{2}$ dengan $\frac{m n}{3 (m + 4 n)}$ .

$\frac{(m^{2} - 16 n^{2}) (m n)}{3 (m + 4 n)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16 n^{2}$ sebagai ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{(m^{2} - {(4 n)}^{2}) m n}{3 (m + 4 n)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 4 n$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - (4 n)) m n}{3 (m + 4 n)}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 4 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m - 4 n) m n}{3}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(m - 4 n) m n}{3}$ .

$\frac{m n (m - 4 n)}{3}$