Aljabar Contoh

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Langkah 2

Kalikan $- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$6 \sqrt{15} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 \sqrt{3 \cdot 15} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$6 \sqrt{45} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

Langkah 3

Kalikan $- 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{5 \cdot 15}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{75}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$6 \sqrt{9 (5)} - 6 \sqrt{75}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{75}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 (| 3 | \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$6 (3 \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{75}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (3)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$18 \sqrt{5} - 6 (| 5 | \sqrt{3})$

Langkah 4.7

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$18 \sqrt{5} - 6 (5 \sqrt{3})$

Langkah 4.8

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 11.71230063 \dots$