Aljabar Contoh

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $\sqrt{3}$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} x \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $\sqrt{3} x \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan $2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \cdot 3^{1} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x \cdot 3 + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 2 \cdot 3^{1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.3.5

Evaluasi eksponennya.

$3 x + 2 \cdot 3 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.1.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 6 = x + 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 6 - x = 3$

Langkah 3.1.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$2 x + 6 = 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 3 - 6$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$2 x = - 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}$