Aljabar Contoh

$\sqrt{y^{6}} = - y^{3}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y^{6}}}^{2} = {(- y^{3})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{6}}$ sebagai $y^{\frac{6}{2}}$ .

${(y^{\frac{6}{2}})}^{2} = {(- y^{3})}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

${(y^{3})}^{2} = {(- y^{3})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3 \cdot 2} = {(- y^{3})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y^{6} = {(- y^{3})}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${(- y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y^{3}$ .

$y^{6} = {(- 1)}^{2} {(y^{3})}^{2}$

Langkah 2.4.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{6} = 1 {(y^{3})}^{2}$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan ${(y^{3})}^{2}$ dengan $1$ .

$y^{6} = {(y^{3})}^{2}$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{6} = y^{3 \cdot 2}$

Langkah 2.4.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y^{6} = y^{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| y | = | y |$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$y = y$

$y = - y$

$- y = y$

$- y = - y$

Langkah 3.2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$y = y$

$y = - y$

Langkah 3.2.3

Selesaikan $y = y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - y = 0$

Langkah 3.2.3.1.2

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$0 = 0$

Langkah 3.2.3.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 3.2.4

Selesaikan $y = - y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$y + y = 0$

Langkah 3.2.4.1.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$2 y = 0$

Langkah 3.2.4.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y = 0$

Langkah 3.2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 0$

Langkah 4

Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam $\sqrt{y^{6}} = - y^{3}$ dan menyelesaikannya.

$y = 0$