Aljabar Contoh

$4 x - y^{2} = 2 y + 13$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - y^{2} - 2 y = 13$

Langkah 1.2

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - y^{2} - 2 y - 13 = 0$

Langkah 1.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 2$ , dan $c = 4 x - 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x - 13))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (4 x - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 x + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 13$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 x - 52}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.6

Kurangi $52$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 x - 48}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.7

Faktorkan $16$ dari $16 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 (x) - 48}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.7.2

Faktorkan $16$ dari $- 48$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.7.3

Faktorkan $16$ dari $16 x + 16 \cdot - 3$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.8

Tulis kembali $16 (x - 3)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2^{2} \sqrt{x - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{- 2}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm 2 \sqrt{x - 3}}{- 1}$

Langkah 1.5.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 \pm 2 \sqrt{x - 3}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.5.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$ sebagai $- (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$ .

$y = - (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (4 x - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 x + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 13$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 x - 52}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.6

Kurangi $52$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 x - 48}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.7

Faktorkan $16$ dari $16 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 (x) - 48}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.7.2

Faktorkan $16$ dari $- 48$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.7.3

Faktorkan $16$ dari $16 x + 16 \cdot - 3$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.8

Tulis kembali $16 (x - 3)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2^{2} \sqrt{x - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{- 2}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm 2 \sqrt{x - 3}}{- 1}$

Langkah 1.6.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 \pm 2 \sqrt{x - 3}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$ sebagai $- (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$ .

$y = - (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.6.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - (1 + 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.6.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 1 - (2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - 1 - (2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.6.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 - 2 \sqrt{x - 3}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (4 x - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 x + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 13$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16 x - 52}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.6

Kurangi $52$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 x - 48}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.7

Faktorkan $16$ dari $16 x - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 (x) - 48}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.7.2

Faktorkan $16$ dari $- 48$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 x + 16 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.7.3

Faktorkan $16$ dari $16 x + 16 \cdot - 3$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{16 (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.8

Tulis kembali $16 (x - 3)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (x - 3)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2^{2} \sqrt{x - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{- 2}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 4 \sqrt{x - 3}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm 2 \sqrt{x - 3}}{- 1}$

Langkah 1.7.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 \pm 2 \sqrt{x - 3}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.7.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$ sebagai $- (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$ .

$y = - (1 \pm 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.7.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - (1 - 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.7.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 1 - (- 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.7.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - 1 - (- 2 \sqrt{x - 3})$

Langkah 1.7.9

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 + 2 \sqrt{x - 3}$

Langkah 1.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 1 - 2 \sqrt{x - 3}$

$y = - 1 + 2 \sqrt{x - 3}$

$y = - 1 - 2 \sqrt{x - 3}$

$y = - 1 + 2 \sqrt{x - 3}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $- 1 - 2 \sqrt{x - 3}, - 1 + 2 \sqrt{x - 3}$ .

$y = - 1 - 2 \sqrt{x - 3}$

$y = - 1 + 2 \sqrt{x - 3}$

Langkah 4