Aljabar Contoh

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 n + 2 \cdot - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(2 n - 4) (n + 1) - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.3

Perluas $(2 n - 4) (n + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 n (n + 1) - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1.1

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1.1.1

Pindahkan $n$ .

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.4.1.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.4.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.4.2

Kurangi $4 n$ dengan $2 n$ .

$2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0$

Langkah 1.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 1 \cdot 3 = 0$

Langkah 1.1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kurangi $n$ dengan $- 2 n$ .

$2 n^{2} - 3 n - 4 - 3 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 3$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $9$ dan $56$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Bentuk Desimal:

$n = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots$