Aljabar Contoh

$(\cos (45)) = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} = \cos (45)$ .

$\frac{1}{x} = \cos (45)$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 \cdot 2 = x \sqrt{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x \sqrt{2} = 1 \cdot 2$ .

$x \sqrt{2} = 1 \cdot 2$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x \sqrt{2} = 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $x \sqrt{2} = 2$ dengan $\sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $x \sqrt{2} = 2$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.3.3.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 4.3.3.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 4.3.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.3.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 4.3.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3.3.3.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.41421356 \dots$