Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} (x - 9) < x + 12$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 9$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 9}{4} < x + 12$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} < x + 12$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} - x < 12$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 4 - 9}{4} < 12$

Langkah 2.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 4 x - 9}{4} < 12$

Langkah 2.7

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{4} < 12$

Langkah 2.8

Faktorkan $3$ dari $- 3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 9}{4} < 12$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{4} < 12$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- x - 3)}{4} < 12$

Langkah 2.9

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3)}{4} < 12$

Langkah 2.10

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{4} < 12$

Langkah 2.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{4} < 12$

Langkah 2.12

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{4} < 12$

Langkah 2.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{3 (x + 3)}{4}}{- 1} > \frac{12}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{3 (x + 3)}{4}}{1} > \frac{12}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{3 (x + 3)}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > \frac{12}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > - 12$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

Langkah 5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (x + 3) > - 12 \cdot 4$

Langkah 5.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot 3 > - 12 \cdot 4$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 x + 9 > - 12 \cdot 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$3 x + 9 > - 48$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x > - 48 - 9$

Langkah 6.1.2

Kurangi $9$ dengan $- 48$ .

$3 x > - 57$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $3 x > - 57$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x > - 57$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 57}{3}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $- 57$ dengan $3$ .

$x > - 19$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 19$

Notasi Interval:

$(- 19, \infty)$