Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Langkah 6

Kelompokkan $- 1 + 3 \sqrt{3}$ dan $\sqrt{7}$ bersama-sama.

$\frac{3 ((- 1 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{7})}{- 26}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (- 1 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Langkah 8

Tulis kembali $- 1 \sqrt{7}$ sebagai $- \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

Langkah 9

Kalikan $3 \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 \cdot 3})}{- 26}$

Langkah 9.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{- 26}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{26}$

Langkah 11

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{7}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) + 3 \sqrt{21})}{26}$

Langkah 12

Faktorkan $- 1$ dari $3 \sqrt{21}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21}))}{26}$

Langkah 13

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tulis kembali $- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ sebagai $- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

Langkah 14.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Langkah 14.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Langkah 14.4

Kalikan $\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

Bentuk Desimal:

$- 1.28099720 \dots$